القسمة على صفر في الرياضيات يُطلق عليها اسم تفرد (Singularity) لوصف نقطة أو حالة يصبح فيها النظام الرياضي غير مُعرَّف (Undefined) أو غير قابل للتنبؤ (Unpredictable)، وتتجه فيها المتغيرات نحو اللانهاية.
لا يمكن تعريف قسمة عدد على الصفر لأنه يناقض القاعدة الأساسية للقسمة، والتي تنص على أن “ناتج القسمة × المقسوم عليه = المقسوم”. فإذا افترضنا وجود ناتج للقسمة على الصفر، لكان يجب أن يكون حاصل ضرب هذا الناتج في الصفر مساوياً للعدد الأصلي، لكن ضرب أي عدد في الصفر يساوي صفراً، مما يجعل المعادلة مستحيلة ما لم يكن المقسوم نفسه صفراً. وحتى في حالة 0÷0، لا يمكن إعطاء نتيجة واحدة صحيحة، لأن أي عدد يضرب في صفر يعطي صفراً، ما يعني وجود عدد غير متناهٍ من النتائج، ولذلك تعتبر عملية 0÷0 غير معيّنة وغير معرفة أيضاً. ومن الملاحظ أيضاً أننا كلما صغرنا العدد المقسوم عليه وكان المقسوم ليس صفراً كبرت النتيجة واقتربت من اللانهاية.
You must be logged in to post a comment.